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  • 在三角形ABC中,點D為邊AC的中點,AB=3AE,BD、CE交于點P,設(shè)AB=a,AC=b,用a,b表示AP

    在三角形ABC中,點D為邊AC的中點,AB=3AE,BD、CE交于點P,設(shè)AB=a,AC=b,用a,b表示AP
    數(shù)學(xué)人氣:409 ℃時間:2019-12-07 11:30:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)BP=λBD=λ(AC/2-AB)
    EP= μEC= μ(AC-AB/3)
    BP=EP-2AB/3=μ(AC-AB/3)-2AB/3
    =μAC-(μ/3+2/3)AB
    ∵BP=BP
    ∴μAC-(μ/3+2/3)AB=λAC/2-λAB
    μ=λ/2,μ/3+2/3=λ
    λ=4/5,μ=2/5
    AP=AB+BP=AB+4(AC/2-AB)/5
    =2AC/5+AB/5
    =2b/5+a/5
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