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  • 雙曲線的左右焦點(diǎn)f1f2,x^2/16-y^2/9=1,點(diǎn)P在雙曲線上,pf1*pf2=0,求PF1+PF2的絕對值

    雙曲線的左右焦點(diǎn)f1f2,x^2/16-y^2/9=1,點(diǎn)P在雙曲線上,pf1*pf2=0,求PF1+PF2的絕對值
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    答案是10.下面都錯!
    數(shù)學(xué)人氣:823 ℃時間:2020-01-29 07:56:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    由雙曲線定義可得:〔F1〕-〔F2〕=2a=2*4=8;由解析式可得
    焦點(diǎn)(-5,0)(5,0)2c=10; PF1垂直于PF2利用勾股定理可得
    |PF1|²+|PF2|²=4c²=100
    (向量PF1+向量PF2)²=|PF1|²+|PF2|²+2向量PF1*向量PF2
    ∵ 向量PF1*向量PF2=0
    ∴(向量PF1+向量PF2)²=|PF1|²+|PF2|²=100
    |向量PF1+向量PF2|=10
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