設(shè)F1F2是雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1的兩個(gè)焦點(diǎn),P在雙曲線上,若向量PF1*向量PF2=0絕對(duì)值PF1*絕對(duì)值PF2=2ac
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c為半焦距,求離心率
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數(shù)學(xué)人氣：758 ℃時(shí)間：2020-03-29 09:20:15
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)雙曲線的定義,|PF1-PF2|=2a,F1F2=2c,由于向量PF1*向量PF2=0,PF1*PF2=2ac,所以PF1^2+PF2^2=F1F2^2=(2c)^2|PF1-PF2|^2=(2a)^2聯(lián)立求得c^2-ac-a^2=0同時(shí)處以a^2得 e^2-e-1=0(e>1)最后e=(1+根號(hào)5)/2...
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