證明：作PM∥AB交BE于M，作QN∥AB交BC于N，連接MN．∵正方形ABCD和正方形ABEF有公共邊AB，∴AE=BD．
又AP=DQ，∴PE=QB，
又PM∥AB∥QN，
∴
| PM |
| AB |
| PE |
| AE |
| QB |
| BD |
| QN |
| DC |
| BQ |
| BD |
∴
| PM |
| AB |
| QN |
| DC |
∴PM∥QN，且 PM=QN即四形PMNQ為平行四邊形，
∴PQ∥MN．
又MN?平面BCE，PQ?平面BCE，
∴PQ∥平面BCE．
正方形ABCD與正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一點(diǎn)P、Q，且AP=DQ．求證：PQ∥平面BCE．
正方形ABCD與正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一點(diǎn)P、Q，且AP=DQ．求證：PQ∥平面BCE．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：作PM∥AB交BE于M，作QN∥AB交BC于N，連接MN．∵正方形ABCD和正方形ABEF有公共邊AB，∴AE=BD．
又AP=DQ，∴PE=QB，
又PM∥AB∥QN，
∴
∴
∴PM∥QN，且 PM=QN即四形PMNQ為平行四邊形，
∴PQ∥MN．
又MN?平面BCE，PQ?平面BCE，
∴PQ∥平面BCE．
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