設(shè)f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b定義域為R,且a,b為常數(shù),試分析:是否存在實數(shù)b使得對于任意的a∈[-2,2],
設(shè)f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b定義域為R,且a,b為常數(shù),試分析:是否存在實數(shù)b使得對于任意的a∈[-2,2],
不等式f（x)≤1在[-2,2]上恒成立?若存在請說明理由.
不等式f（x)≤1在[-2,2]上恒成立?若存在請說明理由.
數(shù)學(xué)人氣：119 ℃時間：2020-09-05 04:58:31
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=x^4+ax^3+2x^2+bf’(x)=4x^3+3ax^2+4x=x(4x^2+3ax+4)把里面的函數(shù)拿出來看4x^2+3ax+4的△=9a^2-64a∈[-2,2]時,△=9a^2-640∴f(x)在[-2,0]單調(diào)遞減在[0,2]單調(diào)遞增f(x)max是f(-2)或f(2)f(-2)≤1f(2)≤1b≤-8a-23...我寫錯了，是f(x)≤1在[-1,1]上恒成立。f(x)在[-1,0]單調(diào)遞減在[0,1]單調(diào)遞增f(x)max是f(-1)或f(1)f(-1)≤1f(1)≤1b≤a-2①b≤-2-a②∵對于任意a均成立b≤-4
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