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    已知雙曲線E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率e＝62，且雙曲線過(guò)點(diǎn)P(2，32)，求雙曲線E的方程．
    

    已知雙曲線E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率e＝
    6
    2
    ，且雙曲線過(guò)點(diǎn)P(2，3
    2
    )    ，求雙曲線E的方程．
    

    數(shù)學(xué)人氣：727 ℃時(shí)間：2019-08-26 06:51:34
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    由雙曲線離心率e＝
    6
    2
    ，當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，設(shè)雙曲線的方程為
    y2
    4
    ?
    x2
    2
    ＝λ
    代入點(diǎn)P(2，3
    2
    )    ，解得，λ＝
    5
    2
    ，
    故雙曲線的方程為
    y2
    10
    ?
    x2
    5
    ＝1
    當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)，設(shè)雙曲線的方程為
    x2
    4
    ?
    y2
    2
    ＝λ    ，
    代入點(diǎn)P(2，3
    2
    )    ，解得，λ=-7，舍
    故雙曲線的方程為
    y2
    10
    ?
    x2
    5
    ＝1    ．
    

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