在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,若AD=2,BC=8,BD=6,求:(1)對(duì)角線AC的長(zhǎng);(2)梯形ABCD的面積.
在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,若AD=2,BC=8,BD=6,求:(1)對(duì)角線AC的長(zhǎng);(2)梯形ABCD的面積.
優(yōu)質(zhì)解答
(1)假設(shè) AC與BD交于E,則
==且DE+EB=6
得出 DE=1.2,EB=4.8
因?yàn)?AC⊥BD 所以 AE
2+ED
2=AD
2AE=1.6
同理 EC=6.4
∴AC=AE+EC=8;
(2)S=S
△ABD+S
△CBD=
BD?AE+
BD?EC=
BD?AC=
×6×8=24
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