已知梯形ABCD中,AD平行BC,AD=2,BC=4,對(duì)角線AC=5,BD=3,求梯形面積

數(shù)學(xué)人氣：573 ℃時(shí)間：2020-02-04 06:43:49

優(yōu)質(zhì)解答

過D作DE//AC交BC的延長線于E
過D作DF⊥BC于F.
AD//BC.AC//DE
∴四邊形ACED是平行四邊形
∴AD=CE ,AC = DE
∴梯形的面積就是△BDE的面積
設(shè)BF = x,則EF = 6-x
在Rt△BDF中BD2-BF2=DF2
在Rt△DFE中DE2-FE2=DF2
∴32-x2 = 52-（6-x）2
∴x = 5/3
∴DF = 2√14/3
∴梯形的面積 = 6×( 2√14/3)÷2=2√14
其實(shí)我回答你的問題是冒著很大的風(fēng)險(xiǎn),因?yàn)樽罱芏?級(jí)的和匿名的惡意關(guān)閉問題,但我相信你,你也別讓我失望哦