由于直線和橢圓相交兩個點，故△=8（2k2-3）＞0，得：k＞
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（2）直線l經(jīng)過點B（0，-2）和F1（-1，0），所以l：2x+y+2=0
點F2（1，0）到l的距離d＝
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聯(lián)立直線和橢圓方程得：9x2+16x+6=0，
∴|CD|＝|x1?x2|
| 1+k2 |
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∴S△＝
| 1 |
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| 4 |
| 9 |
| 10 |
已知橢圓x22+y2＝1及點B（0，-2），過點B作直線l與橢圓交于C、D兩點． （1）試確定直線l的斜率k的取值范圍； （2）若直線l經(jīng)過橢圓的左焦點F1，橢圓的右焦點為F2，求△CDF2的面積．
已知橢圓
+y2＝1及點B（0，-2），過點B作直線l與橢圓交于C、D兩點．
（1）試確定直線l的斜率k的取值范圍；
（2）若直線l經(jīng)過橢圓的左焦點F1，橢圓的右焦點為F2，求△CDF2的面積．
| x2 |
| 2 |
（1）試確定直線l的斜率k的取值范圍；
（2）若直線l經(jīng)過橢圓的左焦點F1，橢圓的右焦點為F2，求△CDF2的面積．
數(shù)學(xué)人氣：335 ℃時間：2020-06-02 16:03:37
優(yōu)質(zhì)解答
（1）設(shè)直線l：y=kx-2，聯(lián)立橢圓方程，消去y得：（1+2k2）x2-8kx+6=0（*）
由于直線和橢圓相交兩個點，故△=8（2k2-3）＞0，得：k＞
或k＜
．
（2）直線l經(jīng)過點B（0，-2）和F1（-1，0），所以l：2x+y+2=0
點F2（1，0）到l的距離d＝
聯(lián)立直線和橢圓方程得：9x2+16x+6=0，
∴|CD|＝|x1?x2|
＝
∴S△＝
|CD|d＝
．
由于直線和橢圓相交兩個點，故△=8（2k2-3）＞0，得：k＞
（2）直線l經(jīng)過點B（0，-2）和F1（-1，0），所以l：2x+y+2=0
點F2（1，0）到l的距離d＝
聯(lián)立直線和橢圓方程得：9x2+16x+6=0，
∴|CD|＝|x1?x2|
∴S△＝
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