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  • 還是幾道初升高銜接班的數學題=

    還是幾道初升高銜接班的數學題=
    1.設方程a1X^2+b2X+c1=0(a1≠0)的兩根為1-a1,1+a1,方程a1X^2+b1X+c2=0的兩根為(3/a1)-1,1-(2/a1);又設方程a1X^2+b1X+c1=0的兩根相等,求a1,b1,c1
    2.設X為實數,試證明(X^2-bc)(2X-b-c)^(-1)的值不能介于b,c之間
    3.實數a,b,c滿足a+b=8,ab-c^2+八倍根號二*c=48,求方程bX^2+cX-a=0的根
    就這三道,
    數學人氣:821 ℃時間:2020-06-12 13:31:43
    優(yōu)質解答
    1.利用根與系數的關系,第二一個方程的可以得到(3/a1)-1+1-(2/a1)=-b1/a1=1/a1,所以b1=-1
    因為 方程a1X^2+b1X+c1=0的兩根相等 所以b1^2-4a1*c1=0
    所以a1*c1=1/4 又因為方程a1X^2+b2X+c1=0(a1≠0)的兩根為1-a1,1+a1,所以(1-a1)*(1+a1)=1-a1^2=c1/a1 所以由a1*c1=1/4 和(1-a1)*(1+a1)=1-a1^2=c1/a1 聯立解得a1=正負2分之根號2,c1=正負4分之根號2(注意a1和c1正負號是相對應的)這道題看懂了,可以解答一下后面兩道題嗎><謝謝了2.要利用二次函數的相關知識解決 令整體的值為Y,即Y=(X^2-bc)(2X-b-c)^(-1),把這個式子整理成關于X的二次方程,因為題干中X是任意實數,也就是說該二次方程有解,所以判別式要大于或者等于0,即建立起了一個關于Y,b,c的不等式,即Y^2-(b+c)Y+bc>或=0對左邊進行因式分解即(Y-b)(Y-c)>或=0即是說Y的值介于b,c之間,(證明題可以不用討論b,c的大?。┖呛?,難得寫哈,希望能被采用為最佳答案哈~~~
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