∴∠ADC=∠ADB=∠AED=∠AFD=90°，
∴易知△ADB∽△AED和△ADC∽△AFD，
∴
| AE |
| AD |
| AD |
| AB |
| AF |
| AD |
| AD |
| AC |
∴AD2=AE?AB，AD2=AF?AC，
∴AE?AB=AF?AC，
∴
| AE |
| AF |
| AC |
| AB |
已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求證：AE/AF=AC/AB．
已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求證：
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．
| AE |
| AF |
| AC |
| AB |
數(shù)學(xué)人氣：996 ℃時(shí)間：2019-08-17 00:08:29
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠ADC=∠ADB=∠AED=∠AFD=90°，
∴易知△ADB∽△AED和△ADC∽△AFD，
∴
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，
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∴AD2=AE?AB，AD2=AF?AC，
∴AE?AB=AF?AC，
∴
=
．
∴∠ADC=∠ADB=∠AED=∠AFD=90°，
∴易知△ADB∽△AED和△ADC∽△AFD，
∴
∴AD2=AE?AB，AD2=AF?AC，
∴AE?AB=AF?AC，
∴
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