證明：考察函數(shù)F(x) = x f(x)
顯然,F(0)=0,F(1)=0.
那么,根據(jù)羅爾定理,必存在一點(diǎn)ε∈(0,1),使得F'(ε)=0.
而F'(ε)=εf '(ε)+f(ε),即得所要結(jié)論.
設(shè)函數(shù)f(x)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導(dǎo),有f(1)=0.證明:至少存在一點(diǎn)ε使得εf '(ε)+f(ε)=0
設(shè)函數(shù)f(x)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導(dǎo),有f(1)=0.證明:至少存在一點(diǎn)ε使得εf '(ε)+f(ε)=0
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