高數(shù)不定積分選擇：設(shè)函數(shù)f(x)連續(xù),且∫xf(x)dx=x^2*e^x +C,則∫f(x)dx=( )
高數(shù)不定積分選擇：設(shè)函數(shù)f(x)連續(xù),且∫xf(x)dx=x^2*e^x +C,則∫f(x)dx=( )
A.(x+1)e^x +C B.(x-1)e^x +C C.(x+2)e^x +C D.(2-x)e^x +C
A.(x+1)e^x +C B.(x-1)e^x +C C.(x+2)e^x +C D.(2-x)e^x +C
數(shù)學(xué)人氣：872 ℃時(shí)間：2019-08-20 20:42:25
優(yōu)質(zhì)解答
先兩邊求導(dǎo),得到 xf(x)= x²e^x +2xe^x于是 f(x)= xe^x + e^x再兩個(gè)積分有 ∫f(x) = ∫xe^xdx + ∫2e^xdx=∫xde^x + 2e^x= xe^x - ∫e^xdx +2e^x=xe^x -e^x +2e^x +C=(x+1)e^x+C選A
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