直線：x+√3y+4=0
根據(jù)題意c=2
b²=a²-c²=a²-4
橢圓方程為
x²/a²+y²/（a²-4）=1
將x=-√3y-4代入
(a²-4)(√3y+4)²+a²y²=a²(a²-4)
化簡
(4a²-12)y²+8√3(a²-4)y+(a²-4)(16-a²)=0
判別式=0
即
192(a²-4)²-4(4a²-12)(a²-4)(16-a²)=0
a不等于2
所以
a^4-7a²=0
a²-7=0
a²=7
b²=a²-4=3
橢圓方程：x²/7+y²/3=1
長軸長2a=2√7