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  • 若方程ax2-x-1=0在(0,1)內(nèi)恰有一解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    若方程ax2-x-1=0在(0,1)內(nèi)恰有一解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:840 ℃時(shí)間:2020-01-26 00:10:14
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    (1)當(dāng)a=0時(shí),f(x)=-x-1,其零點(diǎn)為-1?[0,1],∴a≠0;  
    (2)當(dāng)a≠0,∵方程ax2-x-1=0在(0,1)內(nèi)恰有一解,
    即二次函數(shù)函數(shù)f(x)=ax2-x-1在(0,1)內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn),
    ∴f(0)?f(1)<0,
    即-1×(a-2)<0,
    解得a>2.
    故a的取值范圍為(2,+∞).
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