原方程可化為
x²-ax+a+2012=0
由韋達(dá)定理可知
p+q=a ①
pq=a+2012 ②
①²=p²+q²+2pq=a²
p²+q²=a²-2a-4024=(a-1)²-4025
因?yàn)閜,q為正整數(shù),所以p²+q²>=5
(a-1)²-4025>=5
因?yàn)閍為正整數(shù),且63²=3969,64²=4096,所以
a-1>=64
a>=65
所以a的最小值是65
已知a﹑b為正整數(shù),a=b-2012,若關(guān)于x方程x2-ax+b=0有正整數(shù)解p,q,則a 的最小值是________.
已知a﹑b為正整數(shù),a=b-2012,若關(guān)于x方程x2-ax+b=0有正整數(shù)解p,q,則a 的最小值是________.
rt
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