過拋物線y2=4x的焦點F作直線,交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2),若x1+y1=6,線段AB的長度為多少?
過拋物線y2=4x的焦點F作直線,交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2),若x1+y1=6,線段AB的長度為多少?
數(shù)學(xué)人氣：305 ℃時間：2020-03-29 14:40:43
優(yōu)質(zhì)解答
你給的條件有誤,應(yīng)該是x1+x2=6
拋物線y²=4x的焦點F,準(zhǔn)線為x=-1
利用拋物線的定義,A,B到F的距離等于它們到準(zhǔn)線的距離
∴ |AB|=|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=(x1+x2)+2=8
即線段AB的長度為8
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