桌面上有199根火柴,甲乙兩人輪流地取1根或2根,誰取到最后一根火柴為勝,問獲勝的策略是什么?

數(shù)學(xué)人氣：358 ℃時間：2019-12-13 16:36:44

優(yōu)質(zhì)解答

要取得最后一根,那么你最后第二次取完,必須剩下3根,這樣,對方取1,你取2,對方取2,你取1,都是你勝.
再往上,也是類似,所以,每次取后,你必須剩下3的倍數(shù).
199 ÷3 = 66余1
所以,如果你先取,第一次取1根,然后對方取1,你取2,對方取2,你取1,你必勝
如果你后取,就要看對方是否懂得這種取法了,你要盡量使得你取后剩下的數(shù)量是3的倍數(shù).
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