作圖,在三角形ABC中,DM,EN垂直平分AB,AC,交BC于D,E,若角DAE=50度再求角BAC等于多少度

數(shù)學(xué)人氣：203 ℃時(shí)間：2019-08-22 17:32:40

優(yōu)質(zhì)解答

∠DAE=50°,則∠ADE+∠AED=180°-50°=130°
而DM,EN分別垂直平分AB和AC
故∠B+∠C=130°/2=65°（根據(jù)三角形的外角是其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和.就是∠ADE=角B+角BAD 角AED=角C+角EAC 又因?yàn)镈M DE分別垂直平分根據(jù)垂直平分線上的店到兩邊的距離相等,所以AD=BD AE+EC 所以角B=角BAD 角C=角EAC 所以∠ADE=2角B 角AED=2角C)
∴∠BAC=180°-65°=115°