∠A 就是 ∠BAC （或稱作∠BAE,兩者都一樣）；以下用 ∠BAE 來表示 ∠A ,這樣更嚴(yán)謹(jǐn)．
依題意,如果∠BAE =∠ABC,則：
［1］ ∠ACB + 2*∠BAE = 180 度 .三角形內(nèi)角和
［2］ ∠ACB + ∠ACE = 180 度 .內(nèi)角 + 外角 = 一直線
所以 ∠ACE = 2*∠BAE
而依據(jù)題意,＂線段CD＂是 ∠ACE 的角平分線,
所以 ∠DCE = 0.5 * ∠ACE = 0.5 * 2 * ∠BAE = ∠BAE
承上,由於 ∠DCE = ∠BAE ,也就是說＂線段DC＂以及＂線段BA＂兩者與＂線段AE＂所構(gòu)成的夾角是相同的,所以AB∥CD
證畢．
如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分外角∠ACE,BD\CD相交于點(diǎn)D.
如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分外角∠ACE,BD\CD相交于點(diǎn)D.
（1）若∠ABC=∠A,證明AB∥CD.
（1）若∠ABC=∠A,證明AB∥CD.
數(shù)學(xué)人氣：696 ℃時(shí)間：2019-10-08 06:08:28
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線相交于點(diǎn)D，那么∠BDC與∠A的有何數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．
- 如圖,BD是△ABC中的角平分線,CD是△ABC的外角∠ACE的平分線,他與BD的延長線交與點(diǎn)D,∠A和∠D有什么關(guān)
- 如圖,在三角形ABC中,CD平分三角形ABC的外角∠ACE ,BD、CD相交于點(diǎn)D,試說明∠A=2∠D
- 如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交與點(diǎn)D
- 如圖所示，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與△ACB的外角∠ACE的平分線CD相交于點(diǎn)D，若∠A=40°，試求∠D的度數(shù)．
- 作文《我們》怎么寫?
- 合唱隊(duì)女生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍多5比男生的3倍少16,男女生各多少人?
- 一條環(huán)形跑道長400米,甲練習(xí)騎自行車,平均每分鐘550米,乙練習(xí)跑步,平均每分鐘250米,兩人同時(shí)同地出發(fā).若兩人同向而行,則他們經(jīng)過多長時(shí)間首次相遇?
- 過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（_）
- 指數(shù)函數(shù)定義域,值域?
- 《別懂大二首（其一）》勉勵(lì)與自信的詩句是?
- 1.若n為正整數(shù),（n+11）²-n²的值總可以被k整除,則k等于（ ）
猜你喜歡
- 1英語翻譯
- 2一個(gè)時(shí)鐘的分針長8厘米,它從上午8點(diǎn)走到12點(diǎn),分針的針尖共走了多少厘米?分針掃過的面積是多少?
- 3x+10-23.5=17 = =
- 4請(qǐng)問這道英語語法題
- 5冰水混合物是純凈物嗎?
- 61.My mother __a teacher.
- 7等腰三角形的底邊長20 cm，面積為100/33cm2，求它的各內(nèi)角．
- 8形容喜歡女生的詞語
- 9將30攝氏度100克硝酸鉀的飽和溶液蒸發(fā)掉10克水后,仍冷卻到30攝氏度,則蒸發(fā)前后溶液中保持不變的是
- 10a.2g氫氣b.2molNH3.c.9g水.d.1.806*10^24個(gè)硫酸分子,
- 11平行線分線段成比例逆定理是什么?有圖說明就更好了!
- 12落霞與孤鶩齊飛,秋水共長天一色的整詩誰知道