求軌跡方程的題一般要設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo),并根據(jù)題目條件帶入相應(yīng)的方程
設(shè)A(x1,y1),M(x2,y2),帶入圓的方程有：x1^2+y1^2=1,
則向量AM=(x2-x1,y2-y1),MB=(3-x2,-y2)
因?yàn)橄蛄緼M=1/3向量MB,故有：x2-x1=1/3(3-x2) ①,y2-y1=1/3(-y2) ②
由①②有：x1=4/3x2-1,y1=4/3y2
代入x1^2+y1^2=1可得：(4/3x2-1)^2+(4/3y2)^2=1
整理得：(x2-3/4)^2+y2^2=9/16
即M點(diǎn)的軌跡方程是：(x-3/4)^2+y^2=9/16
希望樓主給分吧,
已知定點(diǎn)(3,0),點(diǎn)A在圓x^+y^=1上運(yùn)動(dòng),M是線段AB上的一點(diǎn),且向量AM=1/3向量MB,則點(diǎn)的軌跡方程為?
已知定點(diǎn)(3,0),點(diǎn)A在圓x^+y^=1上運(yùn)動(dòng),M是線段AB上的一點(diǎn),且向量AM=1/3向量MB,則點(diǎn)的軌跡方程為?
答案是(x-3/4)^+y^=9/16
答案是(x-3/4)^+y^=9/16
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