樓上說錯了
其實是已知當x→0時,lim[xsin(1/x)]=0,所以
lim(xsin*2/x+2/x*sinx)
=lim(xsin*2/x)+lim(2/x*sinx)
=2lim[(x/2)sin*2/x]+2lim(sinx/x)
=0+2
=2lim[xsin(1/x)]=0不是應該等于1嗎，請問我哪里錯了阿。當x→0時，lim[xsin(1/x)]怎么可能等于1呢？lim[xsin(1/x)]=lim{[sin(1/x)]/[1/x]}≤lim[1/(1/x)]=lim x=0，不對嗎？樓主，是當x→∞時，lim[xsin(1/x)]=1，因為當x→∞，lim[xsin(1/x)]=lim[sin(1/x)/(1/x)]，這時sin(1/x)~1/x，因此lim[xsin(1/x)]=lim[sin(1/x)/(1/x)]=lim[(1/x)/(1/x)]=1。望樓主采納
極限lim(xsin*2/x+2/x*sinx)當x趨于0的極限
極限lim(xsin*2/x+2/x*sinx)當x趨于0的極限
數(shù)學人氣：300 ℃時間：2020-04-28 19:34:09
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