∵E是AB的中點,AD//BC
∴AG = BC
∵BC = AD
∴A是GD的中點
∵E是AB的中點,F是BC的中點
∴EB = FC
∵BC = DC,∠B = ∠DCF = 90°
∴△EBC≌△DFC
∴∠ECB = ∠FDC
∵∠DFC + ∠FCD = 90°
∴∠ECB+ ∠FCD = 90°
∴DF⊥EC
∴AP是Rt△GPD斜邊DG上的中線
∴AP = AD
在正方形abcd中,e,f分別是ab,bc邊的中點.ce,df交與于點p,求證ap=ad
在正方形abcd中,e,f分別是ab,bc邊的中點.ce,df交與于點p,求證ap=ad
數(shù)學(xué)人氣：550 ℃時間：2019-10-23 08:51:31
優(yōu)質(zhì)解答
延長CE,交DA的延長線于G
∵E是AB的中點,AD//BC
∴AG = BC
∵BC = AD
∴A是GD的中點
∵E是AB的中點,F是BC的中點
∴EB = FC
∵BC = DC,∠B = ∠DCF = 90°
∴△EBC≌△DFC
∴∠ECB = ∠FDC
∵∠DFC + ∠FCD = 90°
∴∠ECB+ ∠FCD = 90°
∴DF⊥EC
∴AP是Rt△GPD斜邊DG上的中線
∴AP = AD
∵E是AB的中點,AD//BC
∴AG = BC
∵BC = AD
∴A是GD的中點
∵E是AB的中點,F是BC的中點
∴EB = FC
∵BC = DC,∠B = ∠DCF = 90°
∴△EBC≌△DFC
∴∠ECB = ∠FDC
∵∠DFC + ∠FCD = 90°
∴∠ECB+ ∠FCD = 90°
∴DF⊥EC
∴AP是Rt△GPD斜邊DG上的中線
∴AP = AD
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