橢圓mx2+ny2=1與直線y=1-x交于M、N兩點，過原點與線段MN中點的直線的斜率為22，則mn的值為（ ?。?A.22 B.223 C.922 D.2327
橢圓mx
2+ny
2=1與直線y=1-x交于M、N兩點，過原點與線段MN中點的直線的斜率為
，則
的值為（ ?。?br/>A.
B.
C.
D.
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)M（x
1，y
1），N（x
2，y
2），線段MN中點P（x
0，y
0）．
由
m+n=1，
m+n=1，兩式相減得
m(-)+n(-)=0．
又x
1+x
2=2x
0，y
1+y
2=2y
0，
=-1，
∴mx
0-ny
0=0，
∵
kOP==．
∴
==．
故選A．
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