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  • 設(shè)f(x)是以T為周期的函數(shù),a為任意正實數(shù),證明f(ax)是以T/a為周期的函數(shù).

    設(shè)f(x)是以T為周期的函數(shù),a為任意正實數(shù),證明f(ax)是以T/a為周期的函數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:515 ℃時間:2020-04-23 01:47:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)是以T為周期的函數(shù)
    那么f(x+T)=f(x)
    所以f(ax+T)=f(ax)
    而f(ax+T)=f[a(x+T/a)]=f(ax)
    即f(ax)中,任意的x增加T/a單位,函數(shù)值重復(fù)
    ∴f(ax)是周期為T/a的周期函數(shù)
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