第一類間斷點是指函數(shù)的左右極限存在,函數(shù)在該點不連續(xù).
但判斷函數(shù)可積時,只需函數(shù)有界,并且只有有限個間斷點.
并不需要函數(shù)的間斷點是第一類的.
也就是說,不用管間斷點的類型,只要函數(shù)有界,間斷點個數(shù)有限,
則函數(shù)可積.謝謝，我還想問下，對于兩個定理，一個是函數(shù)在某區(qū)間連續(xù)；另一個是函數(shù)有界，且間斷點為有限個。請問這兩個定義在判斷函數(shù)f(x)是否可積時，是需要都滿足還是滿足任一個即可呢？滿足任一一個就可以了。一般是三類函數(shù)是可積的：1、f(x)是連續(xù)的；2、f(x)有界且有有限個間斷點；3、f(x)單調(diào)。滿足任一一個條件的函數(shù)都是可積的。