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  • 若方程2x²-2x-1=0的兩個根為x1,x2,不解方程,求下列各式的值

    若方程2x²-2x-1=0的兩個根為x1,x2,不解方程,求下列各式的值
    ①x1²+x2² ②x1²-x2² ③x2/x1+x1/x2 ④2x2²-x1x2+2x1-3
    數(shù)學人氣:454 ℃時間:2020-02-05 22:56:19
    優(yōu)質解答
    (根號下不會打..用√ 代替,抱歉.)
    x1+x2=﹣b/a=1 x1x2=c/a=﹣1/2
    ①:x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=1+1=2
    ②:x1-x2=√(x1-x2)²=√[﹙x1+x2﹚²-4x1x2)]=√3
    x1²-x2²=(x1+x2)(x1-x2)=√3
    ③x2/x1+x1/x2=x2²+x1²/x1x2=-4
    ④∵x2為方程的根,把x2帶入∴2x2²-2x2-1=0 即2x2²=1+2x2
    2x2²-x1x2+2x1-3=1+2x2-x1x2+2x1-3=2(x1+x2)-x1x2-2=1/2
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