高手教我如何證明0.101001000100001.是無理數(shù)?
高手教我如何證明0.101001000100001.是無理數(shù)?
0.101001000100001...每次1后面就多一個(gè)0
請問如何證明?
0.101001000100001...每次1后面就多一個(gè)0
請問如何證明?
數(shù)學(xué)人氣：410 ℃時(shí)間：2020-06-01 08:52:33
優(yōu)質(zhì)解答
此數(shù)等于以10^(-1)為首項(xiàng),10^(-2)為公比的等比數(shù)列的所有項(xiàng)求和,由等比數(shù)列的求和公式得它等于（1-10^(-2n)）/(1-10^(-2)),n趨于無窮,而有理數(shù)是一定能寫成分?jǐn)?shù)形式的,此數(shù)顯然不是,只是極限為分?jǐn)?shù)而已,故是無理數(shù)
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