(n-1)要大于等于1
所以n要大于等于2
因此該題要分類討論,不能當(dāng)做以A1為首項了
所以
當(dāng)n=1時,等于1
當(dāng)n大于等于2時,
An應(yīng)該以A2為首項了=A2*(4/3)^(n-2)=(4/3)^(n-2)*1/3
懂了嗎,
已知數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n=1,2,3,……,求數(shù)列｛an｝的通項公式
已知數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n=1,2,3,……,求數(shù)列｛an｝的通項公式
A(n+1)=1/3Sn
=>Sn=3*A(n+1)
=>An=Sn-S(n-1)=3(A(n+1)-A(n)
=>A(n+1)=4/3*An
=>An=A1*(4/3)^(n-1)=(4/3)^(n-1)
我想知道這樣做是錯哪了?
a(n)=1 (n=1)
a(n)=(4/3)^(n-2)*1/3 (n>=2)
是正解
A(n+1)=1/3Sn
=>Sn=3*A(n+1)
=>An=Sn-S(n-1)=3(A(n+1)-A(n)
=>A(n+1)=4/3*An
=>An=A1*(4/3)^(n-1)=(4/3)^(n-1)
我想知道這樣做是錯哪了?
a(n)=1 (n=1)
a(n)=(4/3)^(n-2)*1/3 (n>=2)
是正解
數(shù)學(xué)人氣：608 ℃時間：2019-11-25 19:09:07
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