lim(x→0) (cos2x)^(1+(cotx)^2)
=lim(x→0) (cos2x)^(1/(sinx)^2)
=lim(x→0) (1-2(sinx)^2)^(1/(sinx)^2)
=lim(x→0) (1-2(sinx)^2^(1/[-2(sinx)^2])^(-2)
=e^(-2)到第三步就不明白了，一二步清楚，=lim(x→0) (1-2(sinx)^2^(1/[-2(sinx)^2])^(-2)=e^(-2)？這一步怎么來(lái)的？可以寫(xiě)的詳細(xì)點(diǎn)嗎？lim(x→0) (1-2(sinx)^2)^(1/[-2(sinx)^2])^(-2)t=-2(sinx)^2 =lim(t→0)[ (1+t)^(1/t)]^(-2)=e^(-2)