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  • y=√(x^4-3x^2-6x+13)-√(x^4-x^2+1),求y的最大值(快!)

    y=√(x^4-3x^2-6x+13)-√(x^4-x^2+1),求y的最大值(快!)
    數(shù)學(xué)人氣:786 ℃時(shí)間:2020-09-12 03:31:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=√(x^4-3x^2-6x+13)-√(x^4-x^2+1)=√(x^2-2)^2+(x-3)^2-√(x^2-1)^2+(x-0)
    其幾何意義即為在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(x^2,x)到點(diǎn)Q(2,3)和點(diǎn)R(1,0)的距離差
    p點(diǎn)軌跡即為x=y^2,做出其圖像,與直線QR交于兩點(diǎn).其中一點(diǎn)為所求,另一點(diǎn)為最小值.經(jīng)計(jì)算,位于第四象限的交點(diǎn)符合題意.所求y的最大值即為線段QR的長(zhǎng)度為√10
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