已知二次函數(shù)f(x)=ax的平方+bx(a,b為常數(shù),且a不等于0)滿足條件f（1+x）=f（1-x）
已知二次函數(shù)f(x)=ax的平方+bx(a,b為常數(shù),且a不等于0)滿足條件f（1+x）=f（1-x）
且f（x）=x有等根
1、求f（x)的解析式
2、是否存在實(shí)數(shù)m、n（m＜n）是f（x）的定義域和值域分別為m≤x≤n和3m≤x小于等于3n,如果存在,求出m、n的值,如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由
且f（x）=x有等根
1、求f（x)的解析式
2、是否存在實(shí)數(shù)m、n（m＜n）是f（x）的定義域和值域分別為m≤x≤n和3m≤x小于等于3n,如果存在,求出m、n的值,如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由
數(shù)學(xué)人氣：643 ℃時(shí)間：2019-10-29 06:09:36
優(yōu)質(zhì)解答
1)
由f(1+x)=f(1-x)可知對(duì)稱軸為 x=1
所以b/(-2a)=1 b=-2a;
因?yàn)閍x^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根
顯然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2
所以f(x)=-(1/2)x^2+x;
2)分別討論：
若1=
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