X^2+Y^2+Z^2=3與x=y相交的圓周為一個(gè)球大圓,
且方程滿足：2y^2+z^2=3,(只需將x=y代入球方程即可)
第一類曲線積分可以用曲線方程化簡(jiǎn)被積函數(shù)
因此原式=∫ √3 ds
=√3∫ 1 ds
被積函數(shù)為1,積分結(jié)果是曲線弧長(zhǎng),即球大圓的周長(zhǎng)
=√3*2π*√3
=6π
計(jì)算∫根號(hào)(2y^2+z^2)ds,其中L為球面X^2+Y^2+Z^2=3與平面X=Y相交的圓周.
計(jì)算∫根號(hào)(2y^2+z^2)ds,其中L為球面X^2+Y^2+Z^2=3與平面X=Y相交的圓周.
數(shù)學(xué)人氣：868 ℃時(shí)間：2020-03-29 15:35:27
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