∴∠1=∠2，∠4=∠3，
∵AB=AC，
∴∠B=∠2，
∴∠B=∠1，
∴DB=DG，
而BD=CE，
∴DG=CE，
在△DFG和△EFC中
|
∴△DFG≌△EFC，
∴DF=EF．
如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別在AB、AC的延長線上，且BD=CE，DE與BC相交于點F．求證：DF=EF．
如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別在AB、AC的延長線上，且BD=CE，DE與BC相交于點F．求證：DF=EF．
數(shù)學人氣：514 ℃時間：2019-08-18 08:05:03
優(yōu)質(zhì)解答
證明：過D點作DG∥AE交BC于G點，如圖，
∴∠1=∠2，∠4=∠3，
∵AB=AC，
∴∠B=∠2，
∴∠B=∠1，
∴DB=DG，
而BD=CE，
∴DG=CE，
在△DFG和△EFC中
，
∴△DFG≌△EFC，
∴DF=EF．
∴∠1=∠2，∠4=∠3，
∵AB=AC，
∴∠B=∠2，
∴∠B=∠1，
∴DB=DG，
而BD=CE，
∴DG=CE，
在△DFG和△EFC中
∴△DFG≌△EFC，
∴DF=EF．
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