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  • 如圖,在三角形ABC中,角B等于角C,點(diǎn)D,E,F分別在AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B,圖中是否存在和三角形BD

    如圖,在三角形ABC中,角B等于角C,點(diǎn)D,E,F分別在AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B,圖中是否存在和三角形BD
    數(shù)學(xué)人氣:539 ℃時(shí)間:2019-08-17 02:44:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    △CEF≌△BDE
    證明:
    因?yàn)椋骸螧ED+∠DEF+∠CEF=180°
    因?yàn)椋骸螧+∠BED+∠BDE=180°
    因?yàn)椋骸螧=∠DEF
    所以:∠CEF=∠BDE
    因?yàn)椋骸螧=∠C
    因?yàn)椋築D=CE
    所以:△CEF≌△BDE(角邊角)”∠CEF=∠BDE“為什么???因?yàn)椋骸螧ED+∠DEF+∠CEF=180°因?yàn)椋骸螧+∠BED+∠BDE=180°由上兩式可得:∠BED+∠DEF+∠CEF=∠B+∠BED+∠BDE所以:∠DEF+∠CEF=∠B+∠BDE因?yàn)椋骸螧=∠DEF所以:∠CEF=∠BDE
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