在平行四邊形ABCD中點(diǎn)M為AB的中點(diǎn),點(diǎn)N在BD上,BN=1/3BD,試用向量的方法證明MNC三點(diǎn)共線
在平行四邊形ABCD中點(diǎn)M為AB的中點(diǎn),點(diǎn)N在BD上,BN=1/3BD,試用向量的方法證明MNC三點(diǎn)共線
數(shù)學(xué)人氣：464 ℃時(shí)間：2020-03-06 22:29:01
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)AB向量為aAD向量為b所以AC=AB+AD=a+bBD=BA+AD=b-a向量MN=MB+BN=AB/2 + BD/3=a/2 + (b-a)/3=a/6 + b/3向量MC=MA+AC = - AB/2 + AC = -a/2 + a+b= a/2 + b所以MC=3MN所以MC‖MN又因?yàn)镸C MN都過(guò)M點(diǎn),所以MNC三點(diǎn)共線....
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