實(shí)變函數(shù)-元素(n1,n2,...,nk)是由k個(gè)正整數(shù)所組成,證明其全體成一可數(shù)集

數(shù)學(xué)人氣：387 ℃時(shí)間：2020-06-20 05:48:17

優(yōu)質(zhì)解答

可數(shù)集就是可列集,只要可以將K個(gè)整數(shù)一一編號(hào),即證明其為可數(shù)集.
顯然,這是可以編號(hào)的（前提是你所說的正整數(shù)是無限個(gè),而不是有限個(gè)）
或者也可以說,因?yàn)橛欣頂?shù)集是可數(shù)集,一個(gè)可數(shù)集的任意子集至多是一個(gè)可數(shù)集.正整數(shù)集是有理數(shù)的子集,也至多是一個(gè)可數(shù)集.