要證明6|(n^3+n1^3+n2.nk^3),可以分為兩步：
1.證明(n^3+n1^3+n2.nk^3)是偶數(shù)
對任意的一個整數(shù)x,與x^3同為奇數(shù)或同為偶數(shù)
所以n+n1+n2+.nk與n^3+n1^3+n2.nk^3同為奇數(shù)或同為偶數(shù)
因為6|(n+n1+n2+.nk),即(n+n1+n2+.nk)為偶數(shù),
所以n^3+n1^3+n2.nk^3為偶數(shù)
2.證明(n^3+n1^3+n2.nk^3)能被3整除
對任意的一個整數(shù)x,被3除的余數(shù)與x^3被3除的余數(shù)相同,
所以n+n1+n2+.nk與n^3+n1^3+n2.nk^3被3除的余數(shù)相同
因為n+n1+n2+.nk能被3整除,所以n^3+n1^3+n2.nk^3能被3整除
綜上 6|(n^3+n1^3+n2.nk^3)