設(shè)過(guò)點(diǎn)P(a,b)的切線(xiàn)與曲結(jié)切于點(diǎn)(t,t^3-3t).
則切線(xiàn)斜率為(t^3-3t-b)/(t-a).
f'(x)=3x^3-3
則f(x)在點(diǎn)(t,t^3-3t)處的切線(xiàn)斜率為f'(t)=3t^2-3
所以,(t^3-3t-b)/(t-a)=3t^2-3.
整理得：2t^3-3at^2+3a+b=0.
設(shè)h(t)=2t^3-3at^2+3a+b
由題意知,函數(shù)h(t)有三個(gè)不同的零點(diǎn).
h'(t)=6t^2-6at=6t(t-a)(a>0)
則h(t)的極大值為h(0)=3a+b、極小值為h(a)=-a^3+3a+b=-f(a)+b
若函數(shù)h(t)有三個(gè)不同的零點(diǎn),則h(0)=3a+b>0且h(a)=-f(a)+b為什你能快速想到這方法 題海戰(zhàn)術(shù)后的結(jié)果嗎不做一定數(shù)量的題，就很難掌握類(lèi)型題的解題方法。由題意知，函數(shù)h(t)有三個(gè)不同的零點(diǎn)。怎么看出？？則h(t)的極大值為h(0)=3a+b、極小值為h(a)=-a^3+3a+b=-f(a)+b 若函數(shù)h(t)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則h(0)=3a+b>0且h(a)=-f(a)+b<0 可否將極值替換成最值？？？極值就是極值，不是最值。有3個(gè)零點(diǎn)說(shuō)明了什么說(shuō)明極大值大于0、且極小值小于0。如果只有兩個(gè)零點(diǎn) 則說(shuō)明的什么說(shuō)明極大值等于0且極小值小于0，或者極大值大于且極小值等于0。可我有一題求出來(lái)只有一個(gè)數(shù)為2 ，是極小值，且x(1,3) 是不是我求錯(cuò)了 還是可解？？聲明：我以上說(shuō)的是三次函數(shù)，不包括其他函數(shù)。