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用一根長為L的鐵絲制成一個(gè)矩形框架,當(dāng)長、寬分別為多少時(shí),框架面積最大?
用一根長為L的鐵絲制成一個(gè)矩形框架,當(dāng)長、寬分別為多少時(shí),框架面積最大?
數(shù)學(xué)
人氣:317 ℃
時(shí)間:2020-06-20 04:05:50
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)框架的一邊長為x,則另一邊長為(
L
2
-x).
設(shè)框架面積為y,則y=x(
L
2
-x)≤
(
x+
L
2
?x
2
)
2
=
L
2
16
,
當(dāng)且僅當(dāng)x=
L
2
-x,即x=
L
4
,長、寬為
L
4
時(shí),框架面積最大.
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