愛(ài)因斯坦相對(duì)論
狹義相對(duì)論
愛(ài)因斯坦第二假設(shè)
愛(ài)因斯坦第二假設(shè)--時(shí)間和空間
伽瑪參數(shù)
宇宙執(zhí)法者的歷險(xiǎn)
宇宙執(zhí)法者的歷險(xiǎn)--微妙的時(shí)間
質(zhì)量和能量 光速極限
廣 義相對(duì)論基本概念
愛(ài)因斯坦第三假設(shè)
愛(ài)因斯坦第四假設(shè)
宇宙幾何
愛(ài)因斯坦第一假設(shè)
全部狹義相對(duì)論主要基于愛(ài)因斯坦對(duì)宇宙本性的兩個(gè)假設(shè).
第一個(gè)可以這樣陳述：
所有慣性參照系中的物理規(guī)律是相同的
此處唯一稍有些難懂的地方是所謂的“慣性參照系”.舉幾個(gè)例子就可以解釋清楚：
假設(shè)你正在一架飛機(jī)上,飛機(jī)水平地以每小時(shí)幾百英里的恒定速度飛行,沒(méi)有任何顛簸.一個(gè)人從機(jī)艙那邊走過(guò)來(lái),說(shuō)：“把你的那袋花生扔過(guò)來(lái)好嗎?”你抓起花生袋,但突然停了下來(lái),想道：“我正坐在一架以每小時(shí)幾百英里速度飛行的飛機(jī)上,我該用多大的勁扔這袋花生,才能使它到達(dá)那個(gè)人手上呢?”
不,你根本不用考慮這個(gè)問(wèn)題,你只需要用與你在機(jī)場(chǎng)時(shí)相同的動(dòng)作（和力氣）投擲就行.花生的運(yùn)動(dòng)同飛機(jī)停在地面時(shí)一樣.
你看,如果飛機(jī)以恒定的速度沿直線飛行,控制物體運(yùn)動(dòng)的自然法則與飛機(jī)靜止時(shí)是一樣的.我們稱飛機(jī)內(nèi)部為一個(gè)慣性參照系.（“慣性”一詞原指牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律.慣性是每個(gè)物體所固有的當(dāng)沒(méi)有外力作用時(shí)保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的屬性.慣性參照系是一系列此規(guī)律成立的參照系.
另一個(gè)例子.讓我們考查大地本身.地球的周長(zhǎng)約40,000公里.由于地球每24小時(shí)自轉(zhuǎn)一周,地球赤道上的一點(diǎn)實(shí)際上正以每小時(shí)1600公里的速度向東移動(dòng).然而我敢打賭說(shuō)Steve Young在向Jerry Rice（二人都是橄欖球運(yùn)動(dòng)員.譯者注）觸地傳球的時(shí)候,從未對(duì)此擔(dān)心過(guò).這是因?yàn)榇蟮卦谧鹘频膭蛩僦本€運(yùn)動(dòng),地球表面幾乎就是一個(gè)慣性參照系.因此它的運(yùn)動(dòng)對(duì)其他物體的影響很小,所有物體的運(yùn)動(dòng)都表現(xiàn)得如同地球處于靜止?fàn)顟B(tài)一樣.
實(shí)際上,除非我們意識(shí)到地球在轉(zhuǎn),否則有些現(xiàn)象會(huì)是十分費(fèi)解的.（即,地球不是在沿直線運(yùn)動(dòng),而是繞地軸作一個(gè)大的圓周運(yùn)動(dòng)）
例如：天氣（變化）的許多方面都顯得完全違反物理規(guī)律,除非我們對(duì)此（地球在轉(zhuǎn)）加以考慮.另一個(gè)例子.遠(yuǎn)程炮彈并非象他們?cè)趹T性系中那樣沿直線運(yùn)動(dòng),而是略向右（在北半球）或向左（在南半球）偏.（室外運(yùn)動(dòng)的高爾夫球手們,這可不能用于解釋你們的擦邊球）對(duì)于大多數(shù)研究目的而言,我們可以將地球視為慣性參照系.但偶爾,它的非慣性表征將非常嚴(yán)重（我想把話說(shuō)得嚴(yán)密一些）.
這里有一個(gè)最低限度：愛(ài)因斯坦的第一假設(shè)使此類系中所有的物理規(guī)律都保持不變.運(yùn)動(dòng)的飛機(jī)和地球表面的例子只是用以向你解釋這是一個(gè)平日里人們想都不用想就能作出的合理假設(shè).誰(shuí)說(shuō)愛(ài)因斯坦是天才?
愛(ài)因斯坦第二假設(shè)
19世紀(jì)中頁(yè)人們對(duì)電和磁的理解有了一個(gè)革命性的飛躍,其中以詹姆斯.麥克斯韋（James Maxwell）的成就為代表.電和磁兩種現(xiàn)象曾被認(rèn)為毫不相關(guān),直到奧斯特（Oersted）和安培（Ampere）證明電能產(chǎn)生磁；法拉弟（Faraday）和亨利（Henry）證明磁能產(chǎn)生電.現(xiàn)在我們知道電和磁的關(guān)系是如此緊密,以致于當(dāng)物理學(xué)家對(duì)自然力進(jìn)行列表時(shí),常常將電和磁視為一件事.
麥克斯韋的成就在于將當(dāng)時(shí)所有已知的電磁知識(shí)集中于四個(gè)方程中：
（如果你沒(méi)有上過(guò)理解這些方程所必需的三到四個(gè)學(xué)期的微積分課程,那么就坐下來(lái)看它們幾分鐘,欣賞一下其中的美吧）
麥克斯韋方程對(duì)于我們的重要意義在于,它除了將所有人們已知的電磁知識(shí)加以描述以外,還揭示了一些人們不知道的事情.例如：構(gòu)成這些方程的電磁場(chǎng)可以以振動(dòng)波的形式在空間傳播.當(dāng)麥克斯韋計(jì)算了這些波的速度后,他發(fā)現(xiàn)它們都等于光速.這并非巧合,麥克斯韋（方程）揭示出光是一種電磁波.
我們應(yīng)記住的一個(gè)重要的事情是：光速直接從描述所有電磁場(chǎng)的麥克斯韋方程推導(dǎo)而來(lái).
現(xiàn)在我們回到愛(ài)因斯坦.
愛(ài)因斯坦的第一個(gè)假設(shè)是所有慣性參照系中的物理規(guī)律相同.他的第二假設(shè)是簡(jiǎn)單地將此原則推廣到電和磁的規(guī)律中.這就是,如果麥克斯韋假設(shè)是自然界的一種規(guī)律,那么它（和它的推論）都必須在所有慣性系中成立.這些推論中的一個(gè)就是愛(ài)因斯坦的第二假設(shè)：光在所有慣性系中速度相同
愛(ài)因斯坦的第一假設(shè)看上去非常合理,他的第二假設(shè)延續(xù)了第一假設(shè)的合理性.但為什么它看上去并不合理呢?
火車上的試驗(yàn)
為了說(shuō)明愛(ài)因斯坦第二假的合理性,讓我們來(lái)看一下下面這副火車上的圖畫(huà). 火車以每秒100,000,000米/秒的速度運(yùn)行,Dave站在車上,Nolan站在鐵路旁的地面上.Dave用手中的電筒“發(fā)射”光子.
光子相對(duì)于Dave以每秒300,000,000米/秒的速度運(yùn)行,Dave以100,000,000米/秒的速度相對(duì)于Nolan運(yùn)動(dòng).因此我們得出光子相對(duì)于Nolan的速度為400,000,000米/秒.
問(wèn)題出現(xiàn)了：這與愛(ài)因斯坦的第二假設(shè)不符!愛(ài)因斯坦說(shuō)光相對(duì)于Nolan參照系的速度必需和Dave參照系中的光速完全相同,即300,000,000米/秒.那么我們的“常識(shí)感覺(jué)”和愛(ài)因斯坦的假設(shè)那一個(gè)錯(cuò)了呢?
好,許多科學(xué)家的試驗(yàn)（結(jié)果）支持了愛(ài)因斯坦的假設(shè),因此我們也假定愛(ài)因斯坦是對(duì)的,并幫大家找出常識(shí)相對(duì)論的錯(cuò)誤之處.
記得嗎?將速度相加的決定來(lái)得十分簡(jiǎn)單.一秒鐘后,光子已移動(dòng)到Dave前300,000,000米處,而Dave已經(jīng)移動(dòng)到Nolan前100,000,000米處.其間的距離不是400,000,000米只有兩種可能：
1、 相對(duì)于Dave的300,000,000米距離對(duì)于Nolan來(lái)說(shuō)并非也是300,000,000米
2、 對(duì)Dave而言的一秒鐘和對(duì)Nolan而言的一秒鐘不同
盡管聽(tīng)起來(lái)很奇怪,但兩者實(shí)際上都是正確的.
愛(ài)因斯坦第二假設(shè)
時(shí)間和空間
我們得出一個(gè)自相矛盾的結(jié)論.我們用來(lái)將速度從一個(gè)參照系轉(zhuǎn)換到另一個(gè)參照系的“常識(shí)相對(duì)論”和愛(ài)因斯坦的“光在所有慣性系中速度相同”的假設(shè)相抵觸.只有在兩種情況下愛(ài)因斯坦的假設(shè)才是正確的：要么距離相對(duì)于兩個(gè)慣性系不同,要么時(shí)間相對(duì)于兩個(gè)慣性系不同.
實(shí)際上,兩者都對(duì).第一種效果被稱作“長(zhǎng)度收縮”,第二種效果被稱作“時(shí)間膨脹”.
長(zhǎng)度收縮：
長(zhǎng)度收縮有時(shí)被稱作洛倫茨（Lorentz）或洛倫茨－弗里茨格拉德（FritzGerald）收縮.在愛(ài)因斯坦之前,洛倫茨和弗里茨格拉德就求出了用來(lái)描述（長(zhǎng)度）收縮的數(shù)學(xué)公式.但愛(ài)因斯坦意識(shí)到了它的重大意義并將其植入完整的相對(duì)論中.這個(gè)原理是： 參照系中運(yùn)動(dòng)物體的長(zhǎng)度比其靜止時(shí)的長(zhǎng)度要短下面用圖形說(shuō)明以便于理
上部圖形是尺子在參照系中處于靜止?fàn)顟B(tài).一個(gè)靜止物體在其參照系中的長(zhǎng)度被稱作他的“正確長(zhǎng)度”.一個(gè)碼尺的正確長(zhǎng)度是一碼.下部圖中尺子在運(yùn)動(dòng).用更長(zhǎng)、更準(zhǔn)確的話來(lái)講：我們相對(duì)于某參照系,發(fā)現(xiàn)它（尺子）在運(yùn)動(dòng).長(zhǎng)度收縮原理指出在此參照系中運(yùn)動(dòng)的尺子要短一些.
這種收縮并非幻覺(jué).當(dāng)尺子從我們身邊經(jīng)過(guò)時(shí),任何精確的試驗(yàn)都表明其長(zhǎng)度比靜止時(shí)要短.尺子并非看上去短了,它的確短了!然而,它只在其運(yùn)動(dòng)方向上收縮.下部圖中尺子是水平運(yùn)動(dòng)的,因此它的水平方向變短.你可能已經(jīng)注意到,兩圖中垂直方向的長(zhǎng)度是一樣的.
時(shí)間膨脹：
所謂的時(shí)間膨脹效應(yīng)與長(zhǎng)度收縮很相似,它是這樣進(jìn)行的：
某一參照系中的兩個(gè)事件,它們發(fā)生在不同地點(diǎn)時(shí)的時(shí)間間隔
總比同樣兩個(gè)事件發(fā)生在相同地點(diǎn)的時(shí)間間隔長(zhǎng).
這更加難懂,我們?nèi)匀挥脠D例加以說(shuō)明：
圖中兩個(gè)鬧鐘都可以用于測(cè)量第一個(gè)鬧鐘從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所花費(fèi)的時(shí)間.然而兩個(gè)鬧鐘給出的結(jié)果并不相同.我們可以這樣思考：我們所提到的兩個(gè)事件分別是“鬧鐘離開(kāi)A點(diǎn)”和“鬧鐘到達(dá)B點(diǎn)”.在我們的參照系中,這兩個(gè)事件在不同的地點(diǎn)發(fā)生（A和B）.然而,讓我們以上半圖中鬧鐘自身的參照系觀察這件事情.從這個(gè)角度看,上半圖中的鬧鐘是靜止的（所有的物體相對(duì)于其自身都是靜止的）,而刻有A和B點(diǎn)的線條從右向左移動(dòng).因此“離開(kāi)A點(diǎn)”和“到達(dá)B點(diǎn)”著兩件事情都發(fā)生在同一地點(diǎn)!（上半圖中鬧鐘所測(cè)量的時(shí)間稱為“正確時(shí)間”）按照前面提到的觀點(diǎn),下半圖中鬧鐘所記錄的時(shí)間將比上半圖中鬧鐘從A到B所記錄的時(shí)間更長(zhǎng).
此原理的一個(gè)較為簡(jiǎn)單但不太精確的陳述是：運(yùn)動(dòng)的鐘比靜止的鐘走得更慢.最著名的關(guān)于時(shí)間膨脹的假說(shuō)通常被成為雙生子佯謬.假設(shè)有一對(duì)雙胞胎哈瑞和瑪麗,瑪麗登上一艘快速飛離地球的飛船（為了使效果明顯,飛船必須以接近光速運(yùn)動(dòng)）,并且很快就返回來(lái).我們可以將兩個(gè)人的身體視為一架用年齡計(jì)算時(shí)間流逝的鐘.因?yàn)楝旣愡\(yùn)動(dòng)得很快,因此她的“鐘”比哈瑞的“鐘”走得慢.結(jié)果是,當(dāng)瑪麗返回地球的時(shí)候,她將比哈瑞更年輕.年輕多少要看她以多快的速度走了多遠(yuǎn).
時(shí)間膨脹并非是個(gè)瘋狂的想法,它已經(jīng)為實(shí)驗(yàn)所證實(shí).最好的例子涉及到一種稱為介子的亞原子粒子.一個(gè)介子衰變需要多少時(shí)間已經(jīng)被非常精確地測(cè)量過(guò).無(wú)論怎樣,已經(jīng)觀測(cè)到一個(gè)以接近光速運(yùn)動(dòng)的介子比一個(gè)靜止或緩慢運(yùn)動(dòng)的介子的壽命要長(zhǎng).這就是相對(duì)論效應(yīng).從運(yùn)動(dòng)的介子自身來(lái)看,它并沒(méi)有存在更長(zhǎng)的時(shí)間.這是因?yàn)閺乃陨淼慕嵌瓤此庆o止的；只有從相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室的角度看該介子,我們才會(huì)發(fā)現(xiàn)其壽命被“延長(zhǎng)”或“縮短”了.?
應(yīng)該加上一句：已經(jīng)有很多很多的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了相對(duì)論的這個(gè)推論.（相對(duì)論的）其他推論我們以后才能加以證實(shí).我的觀點(diǎn)是,盡管我們把相對(duì)論稱作一種“理論”,但不要誤認(rèn)為相對(duì)論有待于證實(shí),它（實(shí)際上）是非常完備的.
伽瑪參數(shù)（γ）
現(xiàn)在你可能會(huì)奇怪：為什么你在日常生活中從未注意到過(guò)長(zhǎng)度收縮和時(shí)間膨脹效應(yīng)?例如根據(jù)剛才我所說(shuō)的,如果你驅(qū)車從俄荷馬城到勘薩斯城再返回,那么當(dāng)你到家的時(shí)候,你應(yīng)該重新對(duì)表.因?yàn)楫?dāng)你駕車的時(shí)候,你的表應(yīng)該比在你家里處于靜止?fàn)顟B(tài)的表走得慢.如果到家的時(shí)候你的表現(xiàn)時(shí)是3點(diǎn)正,那么你家里的表都應(yīng)該顯示一個(gè)晚一點(diǎn)的時(shí)間.為什么你從未發(fā)現(xiàn)過(guò)這種情況呢?
答案是：這種效應(yīng)顯著與否依賴于你運(yùn)動(dòng)速度的快慢.而你運(yùn)動(dòng)得非常慢（你可能認(rèn)為你的車開(kāi)得很快,但這對(duì)于相對(duì)論來(lái)說(shuō),是極慢的）.長(zhǎng)度收縮和時(shí)間膨脹的效果只有當(dāng)你以接近光速運(yùn)動(dòng)的時(shí)候才能注意到.而光速約合186,300英里/秒（或3億米/秒）.在數(shù)學(xué)上,相對(duì)論效應(yīng)通常用一個(gè)系數(shù)加以描述,物理學(xué)家通常用希臘字母γ加以表示.這個(gè)系數(shù)依賴于物體運(yùn)動(dòng)的速度.例如,如果一根米尺（正確長(zhǎng)度為1米）快速地從我們面前飛過(guò),則它相對(duì)于我們的參照系的長(zhǎng)度是1/γ米.如果一個(gè)鐘從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)要3秒鐘,那么相對(duì)于我們的參照系,這個(gè)過(guò)程持續(xù)3/γ秒.
為了理解現(xiàn)實(shí)中為什么我們沒(méi)有注意到相對(duì)論效應(yīng),讓我們看一下（關(guān)于）γ的公式： 這里的關(guān)鍵是分母中的v2/c2.v是我們所討論的物體的運(yùn)動(dòng)速度,c是光速.因?yàn)槿魏握３叽缥矬w的速度遠(yuǎn)小于光速,所以v/c非常??；當(dāng)我們將其平方后（所得的結(jié)果）就更小了.因此對(duì)于所有實(shí)際生活中通常尺寸的物體而言,γ的值就是1.所以對(duì)于普通的速度,我們通過(guò)乘除運(yùn)算后得到的長(zhǎng)度和時(shí)間沒(méi)有變化.為了說(shuō)明此事,下面有一個(gè)對(duì)應(yīng)于不同速度的γ值表.（其中）最后一列是米尺在此速度運(yùn)動(dòng)時(shí)的長(zhǎng)度（即1/γ米）.
第一列中c仍舊表示光速..9c等于光速的十分之九.為了便于參照舉個(gè)例子：“土星五號(hào)”火箭的飛行速度大約是25,000英里/小時(shí).你看,對(duì)于任何合理的速度,γ幾乎就是1.因此長(zhǎng)度和時(shí)間幾乎沒(méi)有變化.在生活中,相對(duì)論效應(yīng)只是發(fā)生在科幻小說(shuō)（其中的飛船遠(yuǎn)比“土星五號(hào)”快得多）和微觀物理學(xué)中（電子和質(zhì)子常被加速到非常接近光速的速度）.在從芝加哥飛往丹佛的路上,這種效應(yīng)是不會(huì)顯現(xiàn)出來(lái)的.
宇宙執(zhí)法者的歷險(xiǎn)
宇宙執(zhí)法者AD在A行星上被邪惡的EN博士所擒.EN博士給AD喝了一杯13小時(shí)后發(fā)作的毒酒,并告訴AD解藥在距此40,000,000,000公里遠(yuǎn)的B行星上.AD得知此情況后立即乘上其0.95倍光速的星際飛船飛往B星,那么：
AD能即使到達(dá)B星并取得解藥嗎?
我們做如下的計(jì)算：
A、B兩行星之間的距離為40,000,000,000公里.飛船的速度是1,025,000,000公里/小時(shí).把這兩個(gè)數(shù)相除,我們得到從A行星到B行星需要39小時(shí).
那么AD必死無(wú)疑.
等一下!這只對(duì)于站在A行星上的人而言.由于毒藥在AD的體內(nèi)是要經(jīng)過(guò)新陳代謝（才能發(fā)作）的,我們必須從AD的參照系出發(fā)研究這一問(wèn)題.我們可以用兩種方法做這件事情,它們將得到相同的結(jié)論.
1. 設(shè)想一個(gè)大尺子從A行星一致延伸到B行星.這個(gè)尺子有40,000,000,000公里長(zhǎng).然而,從AD的角度而言,這個(gè)尺子以接近光速飛過(guò)他身邊.我們已經(jīng)知道這樣的物體會(huì)發(fā)生長(zhǎng)度收縮現(xiàn)象.在AD的參照系中,從A行星到B行星的距離以參數(shù)γ在收縮.在95％的光速下,γ的值大約等于3.2.因此AD認(rèn)為這段路程只有12,500,000,000公里遠(yuǎn)（400億除以3.2）.我們用此距離除以AD的速度,得到12.2小時(shí),AD將提前將近1小時(shí)到達(dá)B行星!
2. A行星上的觀察者會(huì)發(fā)現(xiàn)AD到達(dá)B需要花費(fèi)大約39小時(shí)時(shí)間.然而,這是一個(gè)膨脹后的時(shí)間.我們知道AD的“鐘”以參數(shù)γ（3.2）變慢.為了計(jì)算AD參照系中的時(shí)間,我們?cè)儆?9小時(shí)除以3.2,得到12.2小時(shí).（也）給AD剩下了大約1小時(shí)（這很好,因?yàn)檫@給了AD20分鐘時(shí)間離開(kāi)飛船,另外20分鐘去尋找解藥）.
AD將生還并繼續(xù)與邪惡戰(zhàn)斗.
如果對(duì)上文中我的描述加以仔細(xì)研究,你會(huì)發(fā)現(xiàn)許多似是而非,非常微妙的東西.當(dāng)你深入地思考它的時(shí)候,一般你最終將提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“等一下,在AD的參照系中,EN的鐘表走得更慢了,因此在AD的參照系中,宇宙旅行應(yīng)花費(fèi)更長(zhǎng)的時(shí)間,而不是更短...
如果你對(duì)這個(gè)問(wèn)題感興趣或者覺(jué)得困惑,你可能應(yīng)該看一下后文《宇宙執(zhí)法者的歷險(xiǎn)——微妙的時(shí)間》.或者你可以相信我所說(shuō)的話“如果你把所有的因果都弄清楚,那么所有（這些）都是正確的”并跳到《質(zhì)量和能量》一章.
宇宙執(zhí)法者的歷險(xiǎn)——微妙的時(shí)間
好,這就是我們剛剛看到的.我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)在AD相對(duì)于EN參照系旅行中的時(shí)間膨脹.在EN參照系中,AD是運(yùn)動(dòng)的,因此AD的鐘走得慢.結(jié)果是在此次飛行中EN的鐘走了39小時(shí),而AD的鐘走了12小時(shí).這常常使人們產(chǎn)生這樣的問(wèn)題：
相對(duì)于AD的系,EN是運(yùn)動(dòng)的,因此EN的鐘應(yīng)該走得慢.因此當(dāng)AD到達(dá)B行星的時(shí)候,他的鐘走的時(shí)間比EN的長(zhǎng).誰(shuí)對(duì)?長(zhǎng)還是短?
好問(wèn)題.當(dāng)你問(wèn)這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候,我知道你已經(jīng)開(kāi)始進(jìn)入情況了.在開(kāi)始解釋之前,我必須聲明在前文所敘述的事情都是對(duì)的.在我所描述的情況下,AD可以及時(shí)拿到解藥.現(xiàn)在讓我們來(lái)解釋這個(gè)徉謬.這與我尚未提及的“同時(shí)性”有關(guān).相對(duì)論的一個(gè)推論是：同一參照系中的兩個(gè)同時(shí)（但不同地點(diǎn)）發(fā)生的事件相對(duì)于另一個(gè)參照系不同時(shí)發(fā)生.
讓我們來(lái)研究一些同時(shí)發(fā)生的事件.
首先,讓我們假設(shè)EN和AD在AD離開(kāi)A行星時(shí)同時(shí)按下秒表.按照EN的表,這趟B行星之旅將花費(fèi)39小時(shí).換言之,EN的表在AD到達(dá)B行星時(shí)讀數(shù)為39小時(shí).因?yàn)闀r(shí)間膨脹,AD的表與此同時(shí)讀數(shù)為12.2小時(shí).即,以下三件事情是同時(shí)發(fā)生的：
1、 EN的表讀數(shù)為39
2、 AD到達(dá)B行星
3、 AD的表讀數(shù)為12.2
這些事件在EN的參照系中是同時(shí)發(fā)生的.
現(xiàn)在在AD的參照系中,上述三個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生.更進(jìn)一步,因?yàn)槲覀冎繣N的表一定以參數(shù)γ減慢（此處γ大約為3.2）,我們可以計(jì)算出當(dāng)AD的表讀數(shù)為12.2小時(shí)的時(shí)候,EN的表的讀數(shù)為12.2/3.2＝3.8小時(shí).因此在AD的系中,這些事情是同時(shí)發(fā)生的：
1、 AD到達(dá)B行星
2、 AD的鐘的讀數(shù)為1.2
3、 EN的鐘的讀數(shù)為3.2
前兩項(xiàng)在兩個(gè)系中都是相同的,因?yàn)樗鼈冊(cè)谕坏攸c(diǎn)——B行星發(fā)生.兩個(gè)同一地點(diǎn)發(fā)生的事件要么同時(shí)發(fā)生,要么不同時(shí)發(fā)生,在這里,參照系不起作用.
從另一個(gè)角度看待此問(wèn)題可能會(huì)對(duì)你有所幫助.你所感興趣的事件是從AD離開(kāi)A行星到AD到達(dá)B行星.一個(gè)重要的提示：AD在兩個(gè)事件中都存在.也就是說(shuō),在AD的參照系中,這兩個(gè)事件在同一地點(diǎn)發(fā)生.由此,AD參照系的事件被稱作“正確時(shí)間”,所有其他系中的時(shí)間都將比此系中的更長(zhǎng)（參見(jiàn)時(shí)間膨脹原理）.不管怎樣,如果你對(duì)AD歷險(xiǎn)中的時(shí)間膨脹感到迷惑,希望這可以使之澄清一些如果你原本不糊涂,那么希望你現(xiàn)在也不.
質(zhì)量和能量
除了長(zhǎng)度收縮和時(shí)間膨脹以外,相對(duì)論還有許多推論.其中最著名、最重要的是關(guān)于能量的.
能量有許多狀態(tài).任何運(yùn)動(dòng)的物體都因其自身的運(yùn)動(dòng)而具有物理學(xué)家所謂的“動(dòng)能”.動(dòng)能的大小和物體的運(yùn)動(dòng)速度及質(zhì)量有關(guān).（“質(zhì)量”非常類似于“重量”,但并不完全相同）放在架子上的物體具有“引力勢(shì)能”.因?yàn)槿绻茏颖灰频?它就（由于引力）具有獲得動(dòng)能的可能.
熱也是一種形式的能,其最終可以歸結(jié)于組成物質(zhì)的原子和分子的動(dòng)能,此外還有許多其他形式的能.
把上述現(xiàn)象都和能量聯(lián)系起來(lái)的原因,即它們之間的聯(lián)系,是能量守恒定律.這個(gè)定律是說(shuō),如果我們把宇宙中全部的能量都加起來(lái)（我們可以用象焦耳或千瓦時(shí)這樣的單位定量地描述能量）,其總量永不改變.此即,能量從不會(huì)產(chǎn)生或消滅,盡管它們可以從一種形態(tài)轉(zhuǎn)化為另一種形態(tài).例如,汽車是一種可以將（在引擎的汽缸中的）熱能轉(zhuǎn)化為（汽車運(yùn)動(dòng)的）動(dòng)能的設(shè)備；燈泡（可以）將電能轉(zhuǎn)化為光能（這又是兩種能的形式）.
愛(ài)因斯坦在他的相對(duì)論中發(fā)現(xiàn)了能量的另一種形式,有時(shí)被稱作“靜能量”.我已經(jīng)指出一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體由于其運(yùn)動(dòng)而具有了能量.但愛(ài)因斯坦發(fā)現(xiàn),同樣一個(gè)物體在其靜止不動(dòng)的時(shí)候同樣具有能量.物體內(nèi)靜能量的數(shù)量依賴于其質(zhì)量,并以公式E＝mc2給出.
由于光速是如此之大的一個(gè)數(shù),一個(gè)典型物體的靜能量與其所具有的其他類型的能量根本不可相提并論.但這并不重要,因?yàn)槿粘Ｉ钪形矬w的靜能量就是保持“安靜”的狀態(tài),并且不會(huì)被轉(zhuǎn)化成我們可以注意到的其他形式的能,如熱能或動(dòng)能.在核電站、原子武器和太陽(yáng)中有相對(duì)很少一部分靜質(zhì)量被轉(zhuǎn)化為其他形式的能,但對(duì)于大多數(shù)情況而言,靜能量通常不會(huì)被注意到.
一個(gè)物體的動(dòng)能和靜能量的總和也可以用數(shù)學(xué)公式非常容易地表述如下：
E＝mc2γ
注意,在日常的速度中,γ大約等于1.因此靜、動(dòng)能量之和近似等于單一的靜能量.換句話說(shuō),在日常速度中,靜能比動(dòng)能大得多.然而,當(dāng)速度非常接近光速時(shí),γ可以比1大很多（靜能量只與物體的質(zhì)量有關(guān),而與其運(yùn)動(dòng)與否無(wú)關(guān)）.這對(duì)于在芝加哥附近的費(fèi)米實(shí)驗(yàn)室和瑞士邊界的CERN實(shí)驗(yàn)室中（使用）粒子加速器的物理學(xué)家來(lái)說(shuō)非常重要.
光速極限
在讀AD歷險(xiǎn)記中,你可能注意到AD的速度幾乎是,但并不等于光速.這似乎有很充分的理由：遠(yuǎn)低于光速的速度相對(duì)論效應(yīng)不顯著.然而實(shí)際情況是超光速在物理學(xué)中是不可能的.
我會(huì)告訴你這是為什么.假想AD奮力想將他的飛船加速到光速.好,我們已經(jīng)知道物質(zhì)的能量與γ參數(shù)成比例,這在相對(duì)論計(jì)算中太普遍了.但你現(xiàn)在也會(huì)知道當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)速度等于光速時(shí),γ參數(shù)將變?yōu)闊o(wú)窮大.因此,為了讓AD的飛船加速到光速,他將需要無(wú)窮大的能量.這顯然是不可能的.因此盡管對(duì)于一個(gè)物體可以以多么接近光速的速度運(yùn)動(dòng)并無(wú)限制,但任何有質(zhì)量的物體都不可能達(dá)到光速.實(shí)際上,沒(méi)有質(zhì)量的物質(zhì)必須以光速運(yùn)動(dòng),在此我不想討論其原因.唯一的一種沒(méi)有質(zhì)量的物質(zhì)是光（被稱作“光子”）,或許還有中微子（不久前已經(jīng)證實(shí),中微子有質(zhì)量.譯者）
還有其他物體不能朝光速運(yùn)動(dòng)的原因.其中之一與“因果性”有關(guān).假設(shè)我投出一個(gè)壘球并打碎了一扇窗戶,那么“我投出球”就是“窗戶被擊碎”的原因.如果超光速是可能的,那么一定會(huì)有某種參照系,其中“窗戶被擊碎”先于“我投出球”發(fā)生.這導(dǎo)致各種邏輯沖突（特別是當(dāng)窗戶已經(jīng)碎了之后又有人截獲了飛行中的球,阻止了窗戶被擊碎!）因此我們將物體能超光速運(yùn)行這種可能性排除了.更進(jìn)一步,因果性排除的不僅是朝光速運(yùn)動(dòng),更排除了任何超光速通訊.
光速,就我們所知而言,是一道不可逾越的障礙.
如果你和我一樣是個(gè)科幻迷,這將是一個(gè)壞消息.幾乎可以肯定,在除地球之外的太陽(yáng)系中不存在有智慧的生命.然而恒星間的距離太遠(yuǎn)了!我們即使以光速運(yùn)行,到達(dá)最近的恒星也要花上4年時(shí)間.所以沒(méi)有比光快的交通手段,將很可能無(wú)法在銀河系中游蕩并與異型文明相遇,為爭(zhēng)奪銀河系的帝位而站,等等.
另一方面,由于長(zhǎng)度收縮,或許情況并非那樣令人絕望.假設(shè)你登上一條飛船,以接近光速飛往10光年以外的一顆恒星.從地球的參照系看來(lái),這個(gè)旅行將持續(xù)10年.然而對(duì)于這次旅行中的乘客而言,長(zhǎng)度縮短了.因此這個(gè)旅行只用了不到10年的時(shí)間.并且飛船飛行得越接近光速,（相對(duì)于地球和恒星的）長(zhǎng)度收縮得也越多（你也可以從時(shí)間膨脹的角度考慮這個(gè)問(wèn)題）.
為了說(shuō)明這點(diǎn),這里有一個(gè)表,標(biāo)明以不同的速度到達(dá)不同目的地所需要的時(shí)間.讓我解釋一下它們的含義：
首先,為了能產(chǎn)生顯著的長(zhǎng)度縮短,我們必須非常接近光速.因此我假設(shè)在旅行中飛船可以產(chǎn)生一個(gè)穩(wěn)定的加速度.這也就是說(shuō),飛船內(nèi)的人將感受到一個(gè)連續(xù)的加速度.例如,前半程以1g（g為地球的重力加速度.譯者）加速,后半程以1g減速.
第二列以光年為單位給出了地球距離我們目的地的距離（一光年是光在一年內(nèi)傳播的距離,大約是6萬(wàn)億英里）.我加入了三種不同加速度的計(jì)算,一種較小,另一種較大；剩下的一種與地球的重力加速度相等.加速度為2g的旅行可能會(huì)非常不舒服,因此或許你根本不用再考慮所有比這更大的速度.
第四列列出了最大速度（在中點(diǎn)處,當(dāng)飛船正要轉(zhuǎn)入減速運(yùn)動(dòng)時(shí)）與光速的比值.最后兩列給出了旅行所需要的時(shí)間.首先以地球?yàn)閰⒄障?然后以飛船為參照系.其中的差別很重要.我的意思是,如果說(shuō)你乘飛船以2g的加速度飛往獵戶座,在你到達(dá)獵戶座之前要在飛船上渡過(guò)6.8年的時(shí)間.（盡管距離很遠(yuǎn),但“飛船時(shí)間”增加得非常慢.這是因?yàn)榫嚯x越大,在開(kāi)始減速前你越能接近光速飛行,因此你得到的長(zhǎng)度收縮越多!）但當(dāng)你到達(dá)那里的時(shí)候,地球上已經(jīng)過(guò)500多年了.你到達(dá)獵戶座后所發(fā)出的任何信息都將在500年后到達(dá)地球,回信也是如此.因此如果人類有一天能漫步在銀河系之中,不同居住點(diǎn)之間將處于隔絕狀態(tài).地球上的人不可能以任何常規(guī)方式同獵戶座附近的人交談.
為建造一艘可以像這樣無(wú)限加速的飛船,現(xiàn)在看來(lái)有無(wú)窮的技術(shù)困難.這些困難可能會(huì)被證實(shí)是不可克服的,那么我們就只能在幻想的空間遨游；但如果它們是可以克服的,并且如果我們?nèi)祟惪梢曰畹米銐蜷L(zhǎng)以克服它們,那么我剛才所描述的正是依據(jù)狹義相對(duì)論的理論上（可行的）遠(yuǎn)程宇宙旅行.
當(dāng)然,許多科幻小說(shuō)仍然加入了超光速飛行.但它們也常常不得不在其中引入一些奇怪的概念,如：“（時(shí)空）扭曲”、“超時(shí)空”.最終的情況是：就我們今天所知的時(shí)、空而言,超光速飛行是不可能的.但如果你喜歡,你總可以寄希望于某種時(shí)空的“窗口”或一個(gè)全新的,允許物體超光速運(yùn)動(dòng)的物理分枝被發(fā)現(xiàn).
那樣,我們就可以著手建立一個(gè)大銀河帝國(guó)了!
廣義相對(duì)論—— 一個(gè)極其不可思議的世界
廣義相對(duì)論的基本概念解釋：
在開(kāi)始閱讀本短文并了解廣義相對(duì)論的關(guān)鍵特點(diǎn)之前,我們必須假定一件事情：狹義相對(duì)論是正確的.這也就是說(shuō),廣義相對(duì)論是基于狹義相對(duì)論的.如果后者被證明是錯(cuò)誤的,整個(gè)理論的大廈都將垮塌.
為了理解廣義相對(duì)論,我們必須明確質(zhì)量在經(jīng)典力學(xué)中是如何定義的.
質(zhì)量的兩種不同表述：
首先,讓我們思考一下質(zhì)量在日常生活中代表什么.“它是重量”?事實(shí)上,我們認(rèn)為質(zhì)量是某種可稱量的東西,正如我們是這樣度量它的：我們把需要測(cè)出其質(zhì)量的物體放在一架天平上.我們這樣做是利用了質(zhì)量的什么性質(zhì)呢?是地球和被測(cè)物體相互吸引的事實(shí).這種質(zhì)量被稱作“引力質(zhì)量”.我們稱它為“引力的”是因?yàn)樗鼪Q定了宇宙中所有星星和恒星的運(yùn)行：地球和太陽(yáng)間的引力質(zhì)量驅(qū)使地球圍繞后者作近乎圓形的環(huán)繞運(yùn)動(dòng).
現(xiàn)在,試著在一個(gè)平面上推你的汽車.你不能否認(rèn)你的汽車強(qiáng)烈地反抗著你要給它的加速度.這是因?yàn)槟愕钠囉幸粋€(gè)非常大的質(zhì)量.移動(dòng)輕的物體要比移動(dòng)重的物體輕松.質(zhì)量也可以用另一種方式定義：“它反抗加速度”.這種質(zhì)量被稱作“慣性質(zhì)量”.
因此我們得出這個(gè)結(jié)論：我們可以用兩種方法度量質(zhì)量.要么我們稱它的重量（非常簡(jiǎn)單）,要么我們測(cè)量它對(duì)加速度的抵抗（使用牛頓定律）.
人們做了許多實(shí)驗(yàn)以測(cè)量同一物體的慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量.所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都得出同一結(jié)論：慣性質(zhì)量等于引力質(zhì)量.
牛頓自己意識(shí)到這種質(zhì)量的等同性是由某種他的理論不能夠解釋的原因引起的.但他認(rèn)為這一結(jié)果是一種簡(jiǎn)單的巧合.與此相反,愛(ài)因斯坦發(fā)現(xiàn)這種等同性中存在著一條取代牛頓理論的通道.
日常經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證了這一等同性：兩個(gè)物體（一輕一重）會(huì)以相同的速度“下落”.然而重的物體受到的地球引力比輕的大.那么為什么它不會(huì)“落”得更快呢?因?yàn)樗鼘?duì)加速度的抵抗更強(qiáng).