如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),DE:CE=2:3,連結(jié) AE、BE、BD,且AE與BD交于點(diǎn)

如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),DE:CE=2:3,連結(jié) AE、BE、BD,且AE與BD交于點(diǎn)
如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),DE：CE=2:3,連結(jié) AE、BE、BD,且AE與BD交于點(diǎn)F,平行四若邊形ABCD的面積為14,求△ABF的面積

數(shù)學(xué)人氣：397 ℃時(shí)間：2019-10-19 20:30:02

優(yōu)質(zhì)解答

∵平行四若邊形ABCD的面積為14
∴△ABE的面積為14/2=7（△ABE和平行四若邊形ABCD同底等高,所以△ABE的面積是平行四若邊形ABCD的面積的一半）
平行四若邊形ABCD中,CD‖AB
∴△DEF∽△ABF
∴EF/AF=DE/AB
∵DE：CE=2:3 CD=AB
∴DE：AB=DE：CD=2：5
∴EF/AF=2/5
∴△BEF的面積：△ABF的面積=2：5（△BEF和△ABF等高,所以面積之比等于底邊之比）
∴△ABF的面積/△ABE的面積=5/7
∴△ABF的面積=（5/7）*7=5

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如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),DE:CE=2:3,連結(jié) AE、BE、BD,且AE與BD交于點(diǎn)

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