1．設(shè)函數(shù)f(x)＝－x/（1－|x|）(x屬于R),區(qū)間M＝(a,b)(a＜b),集合N＝{y|y＝f(x),x屬于M},則集合M＝N成立的實數(shù)對(a,b)有多少對?
（A）1 （B）2 （C）3 （D）無數(shù)
2設(shè)函數(shù)f(x)=-x/(1+|x|)(x屬于R),區(qū)間M=[a,b](a小于b),集合N={y|y=f(x),x屬于M},則使M=N成立的實數(shù)對(a,b)有多少個
（A）0 （B）1 （C）2 （D）無數(shù)
KEY1,D
KEY2,A
KEY,1
設(shè)函數(shù)f(x)=-x/(1-|x|)(x∈R),區(qū)間M=(a,b)(a＜b),
集合N={y|y=f(x),x∈M},則集合M=N成立的實數(shù)對(a,b)有多少對?
由題意：函數(shù)f(x)的定義域是M,值域是N
∵M=(a,b)是一個連續(xù)區(qū)域,又x≠±1,∴分三種情形：
（1）a＜b＜-1時：
--->f(x)=-x/(1+x)=1/(1+x)-1,單調(diào)減
M=N--->f(a)=b且f(b)=a
--->1/(1+a)-1=b,1/(1+b)-1=a--->(1+a)(1+b)=1
顯然,這樣的(a,b)有無數(shù)對
（2）1＜a＜b時：
--->f(x)=-x/(1-x)=1-1/(1-x),單調(diào)減
M=N--->f(a)=b且f(b)=a
--->1-1/(1-a)=b,1-1/(1-b)=a--->(1-a)(1-b)=1
顯然,這樣的(a,b)也有無數(shù)對
（3）-1＜a＜b＜1（略）
這兩題有區(qū)別么怎么答案不一樣...
f(x)＝－x/（1－|x|）與y|y＝f(x)的f(x)一樣么...為什么
兩題有區(qū)別么怎么答案不一樣。
f(x)＝－x/（1－|x|）與y|y＝f(x)的f(x)一樣么。為什么