證明f(x)是常數(shù)
證明f(x)是常數(shù)
考研的一題目：
f(x)是一個多項式函數(shù),若存在非零實(shí)數(shù)c,使得f(x-c)=f(x),證明：f(x)是常數(shù).
考研的一題目：
f(x)是一個多項式函數(shù),若存在非零實(shí)數(shù)c,使得f(x-c)=f(x),證明：f(x)是常數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：826 ℃時間：2020-06-26 12:26:29
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)：f（x）=a0x^n +a1x^（n-1） +… a（n-1）x+ an當(dāng)f（x）的最高次n=0,f（x）=a0,結(jié)論顯然成立當(dāng)f（x）的最高次為n,n》1時,f(x-c)=f(x),對等式兩邊求N-1階導(dǎo)數(shù),所以當(dāng)x的次數(shù)小于N-1的項都為0,所有,必有a0*n!*（x-c...
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