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  • 在三角形ABC中,AB=AC,以AB為直徑的半圓交BC于點D.點E在AB上,AE=1/3AB

    在三角形ABC中,AB=AC,以AB為直徑的半圓交BC于點D.點E在AB上,AE=1/3AB
    (接著上面的)AE=1/3AB,AD交CE于點F.求證AF=FD(沒有圖)
    數(shù)學(xué)人氣:241 ℃時間:2019-08-19 04:36:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    這樣做,過A作一條平行于BC的線,然后延長CE交剛才所作的平行線于G.
    因為:AB為直徑的半圓交BC于點D,
    所以AD⊥BD.
    又AB=AC.
    所以BD=DC
    在△GAE和△CBE中.AE=1/3AB,所以AE=1/2EB,而AG‖BC,△GAE和△CBE相似
    所以AG=1/2BC,
    又因為BD=DC,所以AG=DC
    在△AGF和△DCF中,AG=DC,AG‖DC,
    所以△AGF≌△DCF,
    所以AF=FD
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