米老鼠跑完全程用的時(shí)間為：10000÷125=80（分），
唐老鴨跑完全程的時(shí)間為：10000÷100=100（分），
米老鼠早到100-80=（20分），
唐老鴨第n次發(fā)出指令浪費(fèi)米老鼠的時(shí)間為：1+

125×n×10%

125

=1+0.1n．
當(dāng)n次取數(shù)為1、2、3、4、13時(shí)，米老鼠浪費(fèi)時(shí)間為1.1+1.2+1.3+1.4+…+2.3=22.1（分）大于（20分）．
所以唐老鴨要想獲勝，必須使米老鼠浪費(fèi)的時(shí)間超過(guò)20分鐘，因此唐老鴨通過(guò)遙控器至少要發(fā)13次指令才能在比賽中獲勝．
答：如果唐老鴨想在比賽中獲勝，那么它通過(guò)遙控器發(fā)出指令的次數(shù)至少應(yīng)是13次．