A．若x為有理數(shù)，則-x也為有理數(shù)，∴f（-x）=f（x）=1，
若x為無(wú)理數(shù)，則-x也無(wú)有理數(shù)，∴f（-x）=f（x）=π，∴恒有f（-x）=f（x），∴函數(shù)f（x）為偶函數(shù)．∴A正確．
B．設(shè)T為一個(gè)正數(shù)．當(dāng)T為無(wú)理數(shù)時(shí)，有f（0）=1，f（0+T）=f（T）=π，∴f（0）=f（0+T）不成立，∴T不可能是f（x）的周期；
當(dāng)T為有理數(shù)時(shí)，若x為有理數(shù)，易知x+kT（k為整數(shù)）還是有理數(shù)，有f（x+T）=f（x），
若x為無(wú)理數(shù)，易知x+kT（k為整數(shù)）還是無(wú)理數(shù)，仍有f（x+T）=f（x）．綜上可知，任意非0有理數(shù)都是f（x）的周期．此命題也是對(duì)的．
C．由分段 函數(shù)的表達(dá)式可知，當(dāng)x為有理數(shù)時(shí)，f（x）=1，當(dāng)x為無(wú)理數(shù)時(shí)，f（x）=π，
∴函數(shù)的最大值為π，最小值為1，∴C正確．
D．當(dāng)x為有理數(shù)時(shí)，f（x）=1，則f[f（x）]=f（1）=1，此時(shí)方程成立．
當(dāng)x為無(wú)理數(shù)時(shí)，f（x）=π，則f[f（x）]=f（π）=π，∴D錯(cuò)誤．
故選：D．