數(shù)學周期函數(shù)
數(shù)學周期函數(shù)
函數(shù)f(x)是定義域為R的偶函數(shù)且對任意的x∈R均有f(x+2)=f(x)成立.當x∈[0,1]時,f(x)=㏒(2-x)[a為底數(shù),a>1].
(1)當x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)時,求f(x)的表達式.
(2)若f(x)的最大值為1/2,解關(guān)于x的不等式f(x)>1/4.
函數(shù)f(x)是定義域為R的偶函數(shù)且對任意的x∈R均有f(x+2)=f(x)成立.當x∈[0,1]時,f(x)=㏒(2-x)[a為底數(shù),a>1].
(1)當x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)時,求f(x)的表達式.
(2)若f(x)的最大值為1/2,解關(guān)于x的不等式f(x)>1/4.
數(shù)學人氣：231 ℃時間：2020-05-19 02:15:16
優(yōu)質(zhì)解答
(1)當x∈[-1,0]時,-x∈[0,1]f(-x)=㏒(2+x)偶函數(shù),f(x)=f(-x)=㏒(2+x)把[2k-1,2k+1]分成兩段,[2k-1,2k]和[2k,2k+1]當x∈[2k-1,2k],x-2k∈[-1,0]f(x)=f(x-2k)=㏒(2+x-2k)當x∈[2k,2k+1],x-2k∈[0,1]f(x)=f(x-2k)=㏒(2-...
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