已知F1，F(xiàn)2是橢圓的焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，∠F1PF2=60°． （1）求橢圓離心率的取值范圍； （2）求證：△F1PF2的面積只與橢圓的短軸長有關(guān)．
已知F1，F(xiàn)2是橢圓的焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，∠F1PF2=60°．
（1）求橢圓離心率的取值范圍；
（2）求證：△F1PF2的面積只與橢圓的短軸長有關(guān)．
（1）求橢圓離心率的取值范圍；
（2）求證：△F1PF2的面積只與橢圓的短軸長有關(guān)．
數(shù)學(xué)人氣：980 ℃時(shí)間：2019-08-19 12:13:01
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)橢圓方程為 x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），|PF1|=m，|PF2|=n． 在△PF1F2中，由余弦定理可知，4c2=m2+n2-2mncos60°．∵m+n=2a，∴m2+n2=（m+n）2-2mn=4a2-2mn，∴4c2=4a2-3mn．即3mn=4a2-4c2． 又mn≤（ m+n2）2=...
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