思路：由公式cos(a,b)=a.b/(│a│.│b│)知,只要知道向量a,b的點積大小a.b,以及向量a,b的模的乘積│a│.│b│,即可求得向量a,b的夾角的余弦值,并進而求出夾角的大小.
①a.b=(2e1+e2)(=-3e1+2e2)=-6│e1│^2+e1.e2+2│e2│^2=- 6+e1.e2+2=e1*e2-4
∵cos(e1,e2)=e1.e2/(│e1││e2│)
∴e1.e2=│e1│.│e2│.cos(e1,e2)=1×1×cos60=0.5
∴a.b=e1*e2-4=0.5-4=-3.5
②│a│.│b│=sqrt(│a│^2.│b│^2)=sqrt(a.a+b.b)=sqrt(7×7)=7
③cos(a,b)=a.b/(│a│.│b│)=-3.5/7=0.5
∴向量a,b的夾角為120
已知,e1,e2是夾角為60°的兩個單位向量,則 向量a=2e1+e2,向量b=2e2-3e1的夾角是多少度?
已知,e1,e2是夾角為60°的兩個單位向量,則 向量a=2e1+e2,向量b=2e2-3e1的夾角是多少度?
如題,
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數(shù)學人氣：959 ℃時間：2019-08-22 15:50:19
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